Wieloletni matematyczny problem wreszcie rozwiązany. Przyda ci się przy planowaniu mieszkania

Nie zawsze osiągnięcia naukowców mają zastosowanie w praktyce – przynajmniej jeśli chodzi o zwykłe, codzienne życie. Ale w tym przypadku tak właśnie jest, ponieważ pewien matematyk uporał się z liczącym niemal 60 lat problemem. 
Wieloletni matematyczny problem wreszcie rozwiązany. Przyda ci się przy planowaniu mieszkania

Głównym bohaterem tej historii jest Jineon Baek z Uniwersytetu Yonsei. Południowokoreański badacz postanowił dopisać kluczowy rozdział historii zapoczątkowanej w 1966 roku przez Leo Mosera. To właśnie austriacki matematyk opisał kwestię dotyczącą rozmieszczenia obiektów w przestrzeni. W przełożeniu na realne sytuacje może to dotyczyć chociażby przenoszenia mebli w aranżowanym przez nas mieszkaniu. 

Czytaj też: Wzrost populacji nie jest przypadkowy. Przewidziały go równania matematyczne sprzed 100 lat

Bo meble trzeba przecież jakoś dostarczyć do środka. A każdy, kto kiedykolwiek wnosił do mieszkania na przykład kanapę, wie, że szczególnie problematyczne są manewry na zakrętach – czy to na klatce schodowej, czy w samym mieszkaniu. Problem opisany przez Mosera odnosi się do tego, jaki największy dwuwymiarowy obiekt może zostać przemieszczony przez róg w kształcie litery L. Istotnych postępów w tym zakresie dokonał wspomniany Baek, który przygotował nawet artykuł zamieszczony w bazie danych serwisu arXiv

Ale zanim przejdziemy do ustaleń naukowca z Korei Południowej, musimy nieco cofnąć się w czasie. W 1968 roku brytyjski matematyk John Hammersley ogłosił, że sofa składająca się z rozciętego półkola rozdzielonego kwadratem może mieć powierzchnię 2,2074 jednostki i nadal zmieścić się za rogiem. To dość zaskakujące, ponieważ w przypadku prostokąta o wymiarze dwóch jednostek ostateczny rezultat będzie zgoła odmienny, tj. nasz “mebel” utknie w rogu. 

Rozwiązany przez Jineona Baeka matematyczny problem sięga swoimi początkami lat 60. ubiegłego wieku. Na przestrzeni dekad zajmowało się nim wielu różnych badaczy

Hammersley zaznaczył przy tym, że maksymalna wielkość obiektu przystosowanego do przeciśnięcia się przez taki kształt to 2,8284 jednostki. Później przyszła pora na udział Josepha Gervera, który nieco zmodyfikował kształt hipotetycznej sofy wnoszonej do mieszkania. Z jego uwagami – mającymi postać zaokrągleń owocujących utworzeniem nowego kształtu – udało się zwiększyć rozmiar takiego mebla do 2,2195 jednostki. 

Czytaj też: Matematycy odkryli dwie nowe nieskończoności. Wielki sukces ma zadziwiające tło

Wciąż brakowało jednak wzoru, na podstawie którego moglibyśmy określić kształty sof najlepiej przystosowanych do wybranych wymagań oraz górną granicę dotyczącą rozmiarów takich mebli. W 2018 roku Yoav Kallus i Dan Romik, korzystając ze wsparcia komputerów, ustalili, że możliwe jest przemieszczenie kanapy o rozmiarze 2,37 jednostki. Po kolejnych sześciu latach Jineon Baek – opierając swoje działania na funkcji różnowartościowej – udzielił być może ostatecznej odpowiedzi na pytanie o maksymalny rozmiar mebla, nad którym matematycy głowią się od niemal 60 lat. Według badacza z Korei Południowej to Gerver miał rację, a odpowiedzią na zadane pytanie jest 2,2195 jednostki.